Cómo hacer una línea asintótica en MATLAB

Aprende a hacer una línea asintótica en MATLAB.
Por joe friedman

Paso 1

Define la función utilizando el código de MATLAB así:

syms x num = 3x^2 + 6x -1; denom = x^2 + x - 3; f = num/denom

La primera línea hace que "x" sea una variable. Las líneas segunda y tercera definen el numerador y el denominador de la función, respectivamente. Por último, el código define la función "f" como el cociente del numerador y el denominador.


Paso 2

Encuentra la asíntota horizontal de la "f" al tomar su límite a medida que tiende a infinito con el siguiente código de MATLAB:

limit(f, inf)

Esto es lo que MATLAB arrojará:

ans = 3

MATLAB calcula que la asíntota horizontal de la "f" es la ecuación "y = 3".


Paso 3

Encuentra las asíntotas verticales de la "f" buscando las raíces del denominador con este código de MATLAB:

roots = solve(denom)

MATLAB emite lo siguiente:

roots = 13^(1/2)/2 - 1/2 - 13^(1/2)/2 - 1/2

MATLAB calcula la primera raíz como la mitad de la raíz cuadrada de 13 menos un medio. La segunda raíz, y por lo tanto la segunda asíntota vertical, es la raíz cuadrada negativa de 13, también menos un medio.


Paso 4

Grafica la función "f" junto con sus asíntotas horizontales y verticales con este código de MATLAB:

ezplot(f) hold on plot([-2pi 2pi], [3 3],'g') plot(double(roots(1))[1 1], [-5 10],'r') plot(double(roots(2))[1 1], [-5 10],'r')

La primera línea rápidamente traza un gráfico de la función "f" con algunos valores predeterminados. La línea dos congela la trama de "f" y sus ejes de forma que MATLAB pueda trazar más en la misma figura. La tercera línea grafica una línea verde correspondiente a "y = 3" para representar a la asíntota horizontal. Por último, las líneas cuatro y cinco grafican líneas de color rojo que representan las dos asíntotas verticales.