Cómo convertir un código BCD a un número de base diferente (En 4 Pasos)
La notación decimal codificada en binario (BCD, binary coded decimal en inglés) se emplea en la programación de computadoras debido a su habilidad para conservar la capacidad de almacenamiento de memoria. Escribir una parte de datos decimal en código binario puede hacerse de dos formas diferentes: una es convirtiendo el número entero a binario, y el método alternativo es convertir el número decimal a binario dígito por dígito. Al usar el código BCD no existe límite superior en el tamaño permitido de un número, pero al convertir el número decimal entero a binario, el número más grande posible se determina mediante las capacidades del procesador y el bus de datos de la computadora. Algunas de las bases numéricas usadas en la programación de computadoras son el 2, 8, 10 y 16. Cada base describe a los números que se usan para expresar valores y regula la forma en la que se manipulan los números.
Paso 1
Escribe el código BCD para un número que necesites convertir a una base. El código BCD es una serie de números binarios de 4 bits que corresponden a cada dígito en la base del sistema numérico. Por ejemplo, usando la base 10 o el número 138 del sistema decimal, el código BCD tiene 12 bits. Cada 4 bits representan un único dígito en el número decimal. El primer dígito es 1 por lo que el código BCD es 0001. Los siguientes dos dígitos están compuestos de la misma forma, por ejemplo el 3 es 0011 y el 8 es 1000. La representación del código BCD del 138 decimal es 000100111000 o simplificado como 100111000.
Paso 2
Selecciona la base numérica a la que quieras convertir el número codificado en BCD. Las bases más comunes usadas en la programación de computadoras son la binaria (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16).
Paso 3
Decodifica el número codificado BCD a formato decimal. No existe una forma directa para convertir código BCD a una base diferente. Para escribir el número en una base de tu elección debes convertir de decimal a dicha base. Por ejemplo, decodifica el número codificado decimal BCD (base 10) 1001011100101001. Convierte el código BCD al número decimal agrupando los bits en conjuntos de 2 bits y luego convirtiendo cada grupo de 4 en el dígito decimal. Los cuatro grupos son 1001, 0111, 0010 y 1001. Estos se convierten al número 9729.
Paso 4
Divide el número decimal entre el valor de la base a la que estés convirtiendo. El residuo de la división llena la posición menos significativa del resultado. Divide la porción entera del resultado entre el valor de la base de nuevo. La porción del entero se acarrea y el residuo de la división llena la siguiente posición menos significativa en el resultado. Este proceso continúa hasta que la porción entera es demasiado pequeña para dividirla entre el valor de la base. Por ejemplo, convierte 312 decimal a base 4. La siguiente serie de cálculos producirán la respuesta en base 4. 312 / 4 = 78 con un residuo de 0. El dígito menos significativo tiene como respuesta el 0. 78 / 4 = 19 con un residuo de 0,5. El siguiente dígito en la respuesta es 4 x 0,5 = 2. 19 / 4 = 4 con un residuo de 0,75. El siguiente dígito es 0,75 x 4 = 3. 4 / 4 = 1 con un residuo de 0. El siguiente dígito es 0. La cifra siguiente en la respuesta es 1 / 4 = un residuo de 0,25. El último dígito es 0,25 x 4 = 1. Une estos dígitos entre sí para obtener la respuesta 10320 base 4.
