Cómo calcular raíces con MATLAB

Por michael carroll
Cómo calcular raíces con MATLAB.
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Las raíces de una expresión polinómica son los valores de la variable independiente que hacen que la expresión sea igual a cero. El lenguaje de cálculo matemático y un entorno interactivo de MATLAB tienen una función de "raíces" que es ideal para calcular raíces de polinomios. Otras expresiones matemáticas pueden tener raíces también, y la función "fzero" podría ayudarte a calcular una para una expresión arbitraria mediante el uso de métodos numéricos.

Función: roots

Paso 1

Guarda los coeficientes del polinomio para el que deseas encontrar las raíces en un vector de una fila, en orden descendente por potencia. Por ejemplo, para el polinomio "4x^2 + 3x -2", escribe el siguiente comando:

f = [4 3 -2]

Escoge cualquier nombre de variable que quieras para "f".

Paso 2

Escribe el siguiente comando para encontrar las raíces de f.

roots(f)

Las raíces se muestran como un vector de columnas. Almacénalas en una variable con el operador de asignación.

r = roots(f)

Paso 3

Pasa los coeficientes del polinomio a "roots" como valores literales para hacer un cálculo rápido de las raíces sin utilizar variables.

roots([1 0 1])

Las raíces del polinomio son complejas, y se presentan en forma rectangular.

Función: fzero

Paso 1

Crea una función anónima para guardar la expresión para la que deseas encontrar una raíz. Por ejemplo, la expresión "sin(100x) + x/4", escribe el siguiente comando.

f = @(x)sin(100*x)+x/4;

La parte "@(x)" del comando designa la creación de una función anónima usando la variable independiente "x".

Paso 2

Pasa "f" a "fzero" y especifica un punto de partida para buscar una raíz cerca de ese punto.

fzero(f, 2)

Hay una raíz de esta expresión cerca de 2 y MATLAB devuelve una estimación numérica de la misma. Confirma este resultado pasando el valor devuelto (1,9844) a la función anónima.

f(1.9844)

El valor mostrado es casi cero, de nuevo revelando que "fzero" utiliza métodos numéricos para estimar la ubicación de una raíz.

Paso 3

Suministra "fzero" con límites para buscar dentro usando la siguiente sintaxis.

fzero (f, [-3 -1])